Eh sì, ha ragione turbina, uno dei pochi che ho sentito porsi il dubbio.
La definizione esatta di modulo è "rapporto tra il diametro primitivo e il numero di denti". Dato che il diametro primitivo di una ruota dentata è praticamente impossibile da misurare, si è trovata una regola empirica che rendesse più facile la determinazione del modulo: dato che nelle ruote con disegno più comune, l'addendum è pari circa al modulo, ecco che il diametro primitivo si ottiene togliendo due volte il modulo dal diametro esterno (facilmente misurabile) e da questa semplificazione derivano le formule del primo post.
La regola, però, non vale per tutte le ruote dentate: quelle con numero ridotto di denti e quelle realizzate in materiale plastico hanno (per esempio) un addendum maggiore, sufficiente ad invalidare le formule semplificate.
Quelle formule hanno comunque senso quando si deve determinare il modulo di una ruota normalizzata: facendo il calcolo a partire dal diametro esterno si trova un valore del modulo che è un numero approssimato, facilmente riconducibile a quello standard di un componente normalizzato.
L'operazione inversa non è però altrettanto indolore: cercare di determinare il diametro esterno a partire da modulo e numero di denti (utilizzando la formula semplificata) può portare ad errori inaccettabili.
Per la verifica, si utilizzano i calibri per denti di cui questo è un esempio,
CalibroRuoteDentate.jpg
che permettono di misurare lo spessore del dente a diverse altezze (sia positive, sia negative) dal diametro primitivo. Per un controllo più accurato sono comunque necessari strumenti più complessi: una volta era il proiettore di profili a farla da padrone, oggi sono gli strumenti di misura con tastatore, oppure i proiettori digitali con software di misurazione.
Comunque, se vuoi "giocare" (o lavorare) con gli ingranaggi, io ti consiglio
vivamente di partire dalla teoria con un buon libro di un istituto tecnico per meccanici: senza le basi tutto diventa estremamente complicato, mentre conoscendole è un mondo affascinante.
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