vorrei condividere con voi la mia esperienza riguardo alla modifica della cinematica diretta e inversa di una normale macchina a controllo numerico cartesiana a 3 assi che ho progettato e costruito.
Nel mio caso specifico ho modificato il file trivkins.c inserendo delle formule matematiche per risolvere un problema di rettilineità degli assi XY, a causa della loro lunghezza. L'asse Y, in particolare, tende ad flettersi quando tutto il carro contenente l'asse Z, le valvole e altre diavolerie arriva a metà corsa. E' una questione di peso, in sostanza.
Dato che non volevo modificare l'originale trivkins.c ho optato per trivkinsr.c, aggiungendo una "r".
Il file è scritto in linguaggio C e ovviamente occorre seguire le regole basilari della programmazione.
Matematicamente parlando la modifica della cinematica consiste nel correggere l'asse Z quando il carro percorre gli assi XY, ho utilizzato la funzione seno unita alla lunghezza degli assi per ottenere la correzione pari a 0 alle estremità (Y0 e Y1985, sempre nel mio caso) e la massima correzione impostabile quando il carro sta a metà corsa, Y992.5.
La stessa cosa viene fatta tenendo conto anche dell'asse X ma in questo caso, quando X0 la correzione è 0 mentre a X massima (860) la correzione è massima.
Sfruttando la funzione seno, a 0° è 0 a 90° è 1 e a 180° ritorna a 0 che moltiplicato per il coefficiente freccia massima di flessione mi da la cercata correzione.
Il kfzx e il kfzy li ho misurati muovendo gli assi della macchina e utilizzando l'originaria cinematica trivkins.c.
Le correzioni derivate dagli assi XY, sommandole, mi agiscono sull'asse Z, correggendolo.
Codice: Seleziona tutto
/********************************************************************
* Descrizione: trivkinsr.c
* Trivial kinematics R per macchina a 3 assi cartesiani XYZ
*
* Derivato da "trivkins.c"
*
* Author: Rossano F.
* License: GPL Version 2
* System: Linux
*
* Copyright (c) 2014 All rights reserved.
*
* Last change:
* rev.1.1 30-04-2014 - correzione su Z per rettilineità asse Y
* kfzx = la freccia massima di flessione dell'asse X, in mm
* kfzy = la freccia massima di flessione dell'asse Y, in mm
* axmax è Pigreco/il campo di lavoro dell'asse X della macchina
* aymax è Pigreco/il campo di lavoro dell'asse Y della macchina
* la funzione seno usa i radianti e non i gradi
* xmax e ymax sono i limiti della macchina.
* sudo comp --install trivkinsr.c (il file deve stare nella home)
********************************************************************/
#include "kinematics.h" /* these decls */
#include "rtapi_math.h"
int kinematicsForward(const double *joints,
EmcPose * pos,
const KINEMATICS_FORWARD_FLAGS * fflags,
KINEMATICS_INVERSE_FLAGS * iflags)
{
double kfzx=1;
double xmax=860;
double kfzy=3;
double ymax=1985;
double axmax=(3.141592654/2)/xmax;
double alpha;
double aymax=3.141592654/ymax;
double beta;
alpha=axmax*joints[0];
beta=aymax*joints[1];
pos->tran.x = joints[0];
pos->tran.y = joints[1];
pos->tran.z = joints[2]-kfzx*sin(alpha)-kfzy*sin(beta);
pos->a = joints[3];
pos->b = joints[4];
pos->c = joints[5];
pos->u = joints[6];
pos->v = joints[7];
pos->w = joints[8];
return 0;
}
int kinematicsInverse(const EmcPose * pos,
double *joints,
const KINEMATICS_INVERSE_FLAGS * iflags,
KINEMATICS_FORWARD_FLAGS * fflags)
{
double kfzx=1;
double xmax=860;
double kfzy=3;
double ymax=1985;
double axmax=(3.141592654/2)/xmax;
double alpha;
double aymax=3.141592654/ymax;
double beta;
alpha=axmax*pos->tran.x;
beta=aymax*pos->tran.y;
joints[0] = pos->tran.x;
joints[1] = pos->tran.y;
joints[2] = pos->tran.z+kfzx*sin(alpha)+kfzy*sin(beta);
joints[3] = pos->a;
joints[4] = pos->b;
joints[5] = pos->c;
joints[6] = pos->u;
joints[7] = pos->v;
joints[8] = pos->w;
return 0;
}
/* implemented for these kinematics as giving joints preference */
int kinematicsHome(EmcPose * world,
double *joint,
KINEMATICS_FORWARD_FLAGS * fflags,
KINEMATICS_INVERSE_FLAGS * iflags)
{
*fflags = 0;
*iflags = 0;
return kinematicsForward(joint, world, fflags, iflags);
}
KINEMATICS_TYPE kinematicsType()
{
return KINEMATICS_IDENTITY;
}
#include "rtapi.h" /* RTAPI realtime OS API */
#include "rtapi_app.h" /* RTAPI realtime module decls */
#include "hal.h"
EXPORT_SYMBOL(kinematicsType);
EXPORT_SYMBOL(kinematicsForward);
EXPORT_SYMBOL(kinematicsInverse);
MODULE_LICENSE("GPL");
int comp_id;
int rtapi_app_main(void) {
comp_id = hal_init("trivkinsr");
if(comp_id > 0) {
hal_ready(comp_id);
return 0;
}
return comp_id;
}
void rtapi_app_exit(void) { hal_exit(comp_id); }Cinematica diretta:
conoscendo joint[0] e joint[1] ottengo Z.
Codice: Seleziona tutto
pos->tran.z = joints[2]-kfzx*sin(alpha)-kfzy*sin(beta);conoscendo pos->tran.x e pos->tran.y ottengo joints[2].
Codice: Seleziona tutto
joints[2] = pos->tran.z+kfzx*sin(alpha)+kfzy*sin(beta);
C'è solo una cosa che non mi torna, come mai quando muovo gli assi XY con i tasti della tastiera l'asse Z non viene corretto? In mdi, come in auto, va benissimo e in genere, per questa macchina cn non dovrei usare il jog, è solo per curiosità.
Aggiungo anche che sono molto soddisfatto di aver scelto Linuxcnc per il controllo numerico, dubito che altri software possono arrivare a tanto.
Grazie.
Ross
, ho scorso il codice velocemente e non ho visto formule per applicare la teoria della trave (equazione della linea elastica riferita alla tua struttura etc.).
