Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Sezione dedicata all'elettronica di controllo cnc.
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Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da SWL » mercoledì 12 aprile 2017, 19:30

Cominciamo con il dire che praticamente tutti i siti internet che si atteggiano da esperti sui motori stepper danno informazioni palesemente errate, sia quelli nazionali, sia quelli internazionali. Ciò che lascia basiti è che gli stessi produttori sono molto fumosi sulla questione serie/parallelo e invece di riportare documenti tecnici confrontabili (leggi "equazioni") si limitano a dare motivazioni calate senza nessun supporto alle tesi spacciate per verità.

Il più classico degli esempi è proprio quello che la connessione parallelo funziona meglio alle alte velocità mentre quella serie alle basse velocità a causa della differente induttanza dei due circuiti.

Niente di più errato.

Nel cercare informazioni in rete, ho raggiunto un produttore di driver che si è invece preso l'onere di spiegare le cose come stanno, e in una forma particolarmente leggibile anche da chi è un po' allergico alla matematica. Questo è il link.

http://www.geckodrive.com/support/step- ... asics.html

invito chi fosse interessato a capire gli stepper a leggere con attenzione quella pagina: è un esempio di "education" come dovrebbe essere fatta.
In particolare, circa a metà del documento, troviamo questa frase che afferma quanto detto sopra e conferma che i miei dubbi al riguardo erano fondati.

Notice that a parallel-connected motor delivers performance identical to a series-connected motor running at twice the power supply voltage.


Per gli allergici alla lingua di Shakespeare...

Notare che un motore connesso in parallelo fornisce prestazioni identiche a uno connesso in serie che sia alimentato a tensione doppia.


Quando più sopra avevo espresso la mia perplessità circa le differenti caratteristiche delle due connessioni, la sensazione era quella che non ci fossero motivazioni fisiche al differente posizionamento delle due velocità di transizione nel grafico coppia/velocità, ed in effetti non ci sono.
Prima di scrivere questo post con i calcoli a dimostrazione, mi erano però sorti enormi dubbi al riguardo; in modo particolare a causa della quantità di informazioni-spazzatura presenti in rete. Adesso la questione è (per me) chiarita e, per dirla alla Leibniz,

Quo facto, calculemus!

Quando si connettono due resistori con resistenza "R" in serie o in parallelo, la resistenza delle combinazioni (Rs = serie, Rp = parallelo) è

Rs = R + R = 2R (1)
Rp = 1/(1/R + 1/R) = R/2 (2)

questo è semplice e ben conosciuto da tutti.
Quando si fa la stessa cosa con degli induttori separati di induttanza "L", si applica la stessa regola, ovvero

Ls = L + L = 2L (3)
Lp = 1/(1/L + 1/L) = L/2 (4)

questo è un po' meno conosciuto ma altrettanto semplice.
Quando però si combinano tra di loro due induttori avvolti sullo stesso nucleo, le cose sono molto differenti. In questo caso non si può più considerare l'induttanza del singolo elemento, ma bisogna considerare il numero di spire. Prendiamo in esame allora due avvolgimenti uguali sullo stesso nucleo, ciascuno caratterizzato da "n" spire e da una sua induttanza "L" e vediamo cosa succede quando vengono combinati. Per quanto riguarda il numero spire abbiamo:

ns = n + n = 2n (5)
np = n (6)

Nel caso serie otteniamo un induttore con numero doppio di spire, nel caso parallelo un induttore con lo stesso numero di spire. Sapendo ora che l'induttanza di un avvolgimento è proporzionale al quadrato del numero di spire, possiamo calcolare le induttanze come

Ls = L(2^2) = 4L (7)
Lp = L (8)

Combinando i valori ottenuti possiamo adesso calcolare le due costanti di tempo t = L/R e trarne le dovute conseguenze

ts = Ls/Rs = 4L/2R = 2(L/R) = 2t (9)
tp = Lp*Rp = L/(R/2) = 2(L/R) = 2t (10)

e quindi

ts = tp (11)

Quindi, è vero che le due costanti di tempo sono uguali. Le stesse, però hanno un'importanza relativa nella determinazione della massima frequenza applicabile al motore prima di entrare nella zona a potenza costante (ed avere quindi una riduzione lineare della coppia con la velocità).

Ciò che dobbiamo prendere in considerazione ora, è la pendenza di salita della corrente di armatura al momento della connessione della sorgente di alimentazione. La stessa è determinata in modo quasi esclusivo dall'induttanza del circuito. Tralasciare la resistenza di avvolgimento nei calcoli a seguire non porta alcun effetto al fine della dimostrazione, ma permette di evitare le equazioni differenziali rendendo i calcoli comprensibili praticamente a tutti.

Applicando una tensione costante ad un'induttanza, la corrente sale linearmente nel tempo in ragione della tensione applicata e inversamente all'induttanza del circuito. In formule

I/t = V/L (12)

Con i valori ottenuti sopra, vediamo come l'equazione si trasforma nei casi serie e parallelo.

Is/t = Vs/Ls = Vs/4L (13)
Ip/t = Vp/Lp = Vp/L (14)

Sapendo che la corrente nel caso serie è la metà di quella del caso parallelo e che la tensione invece ha rapporto invertito per mantenere costante la potenza, in formule

P = Vs*Is = Vp*Ip (15)
Vs = 2*Vp (16)
Ip = 2*Is (17)

Possiamo calcolare il tempo di salita (e di discesa) della corrente di armatura nei due casi

ts = (Ls*Is)/Vs = (4L*Is)/2Vp = 2t (18)
tp = (Lp*Ip)/Vp = (L*2Is)/Vp = 2t (19)

da cui

ts = tp (20)

Tempi (non pendenze!) di salita e di discesa uguali e quindi comportamento dinamico identico, come del resto affermato anche nel link qui sopra.

Per chi non avesse avuto coraggio di leggere tutto, riassumiamo:

- A parità di tensione di alimentazione (corrente e potenza dimezzate per la connessione serie), la connessione in parallelo offre il vantaggio di una maggiore velocità operativa del motore (proprio a causa della maggiore potenza impegnata).

- A parità di potenza (tensione doppia e corrente dimezzata per la connessione serie), le due connessioni hanno un comportamento assolutamente identico.

Come mai tutta questa confusione sull'argomento? La rete funziona come un grande amplificatore, in modo particolare sugli argomenti popolari, come sono nell'ambiente i motori stepper. Molti, la maggior parte in buona fede, ripetono ciò che hanno appreso (purtroppo in modo errato) e contribuiscono ad una reazione a catena che può anche avere l'effetto di oscurare la verità. Questo è un caso evidente.

Spero di aver aggiunto qualcosa di utile e sono a disposizione per eventuali chiarimenti.

turbina

Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da turbina » giovedì 13 aprile 2017, 2:04

Le comparazioni si fanno sempre a parità della tensione di alimentazione, all'utente finale non interessa molto se mettendo in serie gli avvolgimenti si deve raddoppiare la tensione di alimentazione per ottenere le stesse prestazioni che otterrei invece con metà tensione e quindi spendendo molto di meno

In parole povere l'utente deve decidere se prendere un alimentatore da 96VDC e un driver da 120V/1.5A dal costo di 150 euro oppure un alimentatore da 48VDC e driver da 60V/3A dal costo di 40euro, per ottenere le stesse prestazioni ?

Chiunque sceglierebbe la seconda soluzione.....ti pare? Ricordati: Le comparazioni si fanno sempre a parità della tensione di alimentazione

Comunque se leggi bene non ho scritto che le perdite nel collegamento serie sono più alte che nel parallelo ma ho scritto che si sommano andando a sottrarre una potenza doppia sulla stessa serie quindi per compensare questo bisogna raddoppiare la tensione

Sono tutte cose che ho conosciuto una ventina di anni fà.

Poi scrivi:
gli stessi produttori sono molto fumosi sulla questione serie/parallelo e invece di riportare documenti tecnici confrontabili (leggi "equazioni") si limitano a dare motivazioni calate senza nessun supporto alle tesi spacciate per verità
Non è vero, tutti i data sheets e tutti i grafici sono veritieri e parlano molto chiaro, sono molto più facili da leggere per l'utilizzatore che una montagna di equazioni

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Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da SWL » giovedì 13 aprile 2017, 6:47

Nessun desiderio di polemica, compaesano! :D

Ribadisco che la maggior parte dei documenti in giro per la rete riporta dati inesatti. Anche il primo dei documenti allegato a questo thread non fa eccezione. Non mi pare il caso di allegare gli esempi (anche per evitare di dare ulteriore spazio agli stessi). Chi è interessato può dare sfogo a Google e confrontare i documenti tra di loro.

Il ricorso alle equazioni serve per dare riferimento, eventualmente confutabile, alle affermazioni su ogni aspetto della tecnica (e la connessione dei motori non fa eccezione). E' il metodo scientifico che si adopera dai tempi di Galileo e non mi pare il caso di discostarsi più di tanto. Leggendoti su questo forum non mi pare tu sia quello che va in giro a dire che "la pratica val più della grammatica" (e apprezzo i tuoi interventi anche per questo...).

Sul fatto che il confronto si faccia a parità di tensione, è opinabile, ma quanto meno va indicato. Io vedo più corretto farlo a parità di potenza, lasciando le considerazioni economiche fuori dall'analisi tecnica. La convenienza economica deve essere ovviamente valutata, ma non può inquinare le valutazioni sul comportamento fisico di un sistema.

Ti invito invece a rivedere la tua analisi sul post in cui c'è allegato il datasheet. Quando scrivo che non è corretta, mi riferisco alla frase
... quando i 2 coil sono in serie le 2 perdite si sommano andando a sottrarre una potenza doppia alle 2 coil ideali che si caricano più lentamente ...
Le perdite non c'entrano nulla con la velocità. Le perdite per effetto Joule (P=RI^2) dipendono dalla resistenza dell'avvolgimento, mentre la velocità di salita (e discesa) della corrente, dipende solo dal rapporto tra la tensione di alimentazione e l'induttanza dell'avvolgimento (t=LI/V). Non sono le perdite che rallentano il sistema, ma l'energia accumulata nel circuito magnetico. Prova è che anche se la resistenza degli avvolgimenti fosse nulla, il comportamento dinamico (dimezzamento della velocità utile a parità di tensione) sarebbe esattamente lo stesso.

turbina

Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da turbina » giovedì 13 aprile 2017, 13:13

Figurati, a me piace matematica e fisica

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Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da Pedro » giovedì 13 aprile 2017, 13:36

mi trovo pienamente d'accordo con quanto detto da Franco Orsini. In effetti la cosa è molto logica e intuitiva se si guarda dal punto di vista del motore, o meglio dei suoi avvolgimenti. Insomma se il campo magnetico è direttamente proporzionale alla corrente che attraversa le spire, a parità degli altri paramenti fisici, allora il discorso ovviamente torna. Cioè, a soldoni, gli avvolgimenti non sanno da dove viene generata la corrente quindi l'effetto, a parità di corrente è simile, magari per un driver invece generare un impulso di corrente su una spira o due o in serie o in parallelo ovviamente, cambiando l'impedenza che dal suo punto di vista appare le sue condizioni di lavoro cambiano e anche questo credo sia intuitivo senza troppo dimostrare. Di gran vantaggio è che mettendo in serie gli avvolgimenti, quando e come si può, allora si è sicuri che su tutti e due scorre la stessa corrente, non è proprio esattamente vero al 100% se sono in parallelo, anche se gli avvolgimenti sono proprio proprio simili una piccolissima percentuale di variazione ci sarà. Però bisogna anche nella realtà fare i conti con il driver che pilota il motore, al tempo di risposta dei suoi finali che ovviamente "reagiscono" in modo diverso su un carico induttivo, e anche resistivo visto che siamo in un mondo reale, piuttosto che un altro. Certo che avere un buon driver a i suoi vantaggi come avere due motori da caratteristiche simili uno costa una frazione rispetto ad un altro anche la bontà di un driver, a volte, fa la differenza.
"Ho controllato molto approfonditamente," disse il computer, "e questa è sicuramente la risposta. Ad essere sinceri, penso che il problema sia che voi non abbiate mai saputo veramente qual è la domanda."

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Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da Pedro » giovedì 13 aprile 2017, 13:39

Oppps, chiedo scusa :D ho citato un altro utente e invece il post era di SWL, la fretta dovuta al poco tempo libero per leggere il forum a volte fa strani scherzi, chiedo scusa all'interessato; colpa mia
"Ho controllato molto approfonditamente," disse il computer, "e questa è sicuramente la risposta. Ad essere sinceri, penso che il problema sia che voi non abbiate mai saputo veramente qual è la domanda."

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Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da SWL » giovedì 13 aprile 2017, 20:39

turbina ha scritto:Figurati, a me piace matematica e fisica
E si vede... :wink:
Pedro ha scritto:Di gran vantaggio è che mettendo in serie gli avvolgimenti, quando e come si può, allora si è sicuri che su tutti e due scorre la stessa corrente, non è proprio esattamente vero al 100% se sono in parallelo, anche se gli avvolgimenti sono proprio proprio simili una piccolissima percentuale di variazione ci sarà.
Prendo l'assist, e aggiungo qualcosa.

Per mitigare questo problema, gli avvolgimenti sono realizzati in "bifilare". Si esegue un unico avvolgimento, avvolgendo due fili invece di uno. Questa procedura assicura che i fili abbiano la stessa lunghezza (e quindi pari resistenza iniziale), ma sopratutto che abbiano lo stesso identico accoppiamento con il circuito magnetico e anche lo stesso riscaldamento per conduzione dalle masse vicine (una differenza di temperatura condurrebbe ad una differenza di resistenza).

La fisica ci viene però in aiuto: se uno dei due avvolgimenti riceve più corrente dell'altro, si riscalda maggiormente, vede aumentare la sua resistenza, e diminuire la corrente circolante in favore dell'altro avvolgimento (che è in parallelo e quindi sottoposto alla stessa differenza di potenziale). Ogni tanto va di culo e i sistemi sono auto-compensanti! :lol:

Un altro vantaggio degli avvolgimenti bifilari (in parallelo) si ha alle alte velocità per l'effetto pelle al quale devono sottostare le componenti di frequenza più alta della corrente applicata. Due fili uguali hanno, a parità di sezione totale, una superficie 1.41 volte maggiore del singolo filo e questo riduce la resistenza parassita dovuta all'effetto pelle di un identico fattore.

Dato che a risentire di questo effetto sono le componenti a frequenza maggiore, ciò che migliora è la pendenza dei fronti che è poi ciò che determina il punto di massima velocità utilizzabile a piena coppia.

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Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da Pedro » giovedì 13 aprile 2017, 21:11

i famosi fili litz, chi faceva radio a valvole li ricorda. Tutto vero e giusto, sulla proprietà PTC del metallo è vero ma non credo che possa essere tale e sufficiente per compensare visto che la dt (differenza di temperatura) non può essere più di un tot, ricordiamo che i magneti al neodimio si fottono a temperature abbastanza basse...ma comunque il ragionamento teorico funziona ovvio. E' il problema annoso degli amplificatori e degli altoparlanti, in parallelo o serie (ma quante pagine su riviste di settore sono state stampate a suo tempo e non solo). Comunque mi piace tutto questa retrospettiva.

PS: ad avere un po' di tempo sarebbe da fare delle prove pratiche, argomento di interesse indubbiamente
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Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da rex73 » sabato 8 dicembre 2018, 13:32

Ciao a tutti,
Approfitto per chiedere chiarimenti senza aprire un Thread. A parte il collegamento serie o parallelo dei motori se io volessi pilotare 2 stepper insieme partendo da una sola uscita della scheda posso farlo utilizzando 2 driver ( uno per motore) ma sdoppiando solo i fili che partono dalla scheda? In questo caso sdoppio i segnali step dir e le alimentazioni li faccio arrivare ai driver e così facendo mantengo inalterata coppia e velocità degli stepper come se funzionassero indipendentemente uno dall'altro?
Si può fare una cosa del genere? Grazie.

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Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da Pedro » sabato 8 dicembre 2018, 16:27

si, certo
"Ho controllato molto approfonditamente," disse il computer, "e questa è sicuramente la risposta. Ad essere sinceri, penso che il problema sia che voi non abbiate mai saputo veramente qual è la domanda."

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Re: Connessioni e settaggi per Motori Unipolari/Bipolari

Messaggio da rex73 » domenica 9 dicembre 2018, 11:46

Ok perfetto questa e' una buona notizia. Grazie.
Nel caso apro un topic per i collegamenti dei driver.

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