Fiveaxis ha scritto:... Se devo misurare i millesimi devo avere uno strumento che apprezza lo 0.1 millesimi...
Questa frase mi ha fatto pensare molto. Ho già scritto che interpretata come scritta non è corretta. In realtà per misurare con la precisione di un millesimo, devo avere uno strumento in grado di apprezzare il millesimo (ovvero con un'accuratezza di ± 0.5 millesimi).
Però... anch'io avevo sentito questa cosa del rapporto 1/10 nelle precisioni e sono andato a sfogliarmi qualche vecchio appunto e alla fine ho trovato alcune considerazioni molto interessanti che trovo giusto condividere. Si fa prima a fare un esempio pratico che a spiegare la cosa (ed è anche più piacevole leggere gli esempi che le teorie che ci stanno dietro).
Ammettiamo di dover utilizzare in produzione una sfera diametro 10 mm che acquistiamo da un fornitore esterno. Il disegno riporta la tolleranza 10 ± 1 mm. Compito nostro è attrezzarci per la verifica del materiale in ingresso. Quale strumento utilizzare? Di che precisione?
L'obbiettivo è quello di essere sicuri di non ammettere nessun pezzo fuori specifiche, ma, contemporaneamente, evitare di scartare pezzi "buoni". Va senza dirlo che il test deve essere eseguito nel minor tempo possibile, da personale con la qualifica inferiore e utilizzando gli strumenti più economici.
Guardiamo ora come l’accuratezza dello strumento interviene nella procedura di misura e di selezione dei pezzi.
Immaginiamo di utilizzare per la misura della lunghezza un calibro in plastica con accuratezza ± 0.5 mm. Quali sono i due limiti che devo considerare per l’accettazione o lo scarto dei pezzi?
Devo considerare
la dimensione nominale (L = 10 mm);
la tolleranza richiesta (t = ± 1 mm);
l’accuratezza dello strumento (a = ± 0.5 mm).
I limiti saranno
Lmax = L + (t+) - (a-) = 10.5 mm
Lmin = L - (t-) + (a+) = 9.5 mm
Immaginiamo ora di utilizzare invece un calibro digitale con accuratezza ± 0.02 mm. Quali sono in questo caso i due limiti?
Devo considerare
la dimensione nominale (L = 10 mm, invariata);
la tolleranza richiesta (t = ± 1 mm, invariata);
l’accuratezza dello strumento (a = ± 0.02 mm).
I nuovi limiti saranno
Lmax = L + (t+) - (a-) = 10.98 mm
Lmin = L - (t-) + (a+) = 9.02 mm
In pratica, la finestra di accettazione viene ridotta in ragione dell’accuratezza dello strumento. Se ne deduce che, meno accurato è lo strumento, maggiore sarà lo scarto di pezzi “buoni”. Questo fino a quando l’accuratezza dello strumento non eguaglia la tolleranza richiesta, condizione oltre la quale tutti i pezzi sarebbero comunque scartati.
Ecco, qui nasce la regola empirica del 1/10. È uso utilizzare uno strumento con accuratezza pari a 1/10 (dieci volte più preciso) dell’intervallo di tolleranza della misura da effettuare. Anzi, la norma d’uso dice il 5% e non più del 10%. Nel caso in esame sarebbe necessario uno strumento con accuratezza ± 0.05 mm e comunque non inferiore a ± 0.1 mm.
Quanto materiale “buono” viene scartato, dipende dalla distribuzione statistica del diametro delle sfere. Se ad esempio fossero sfere di cuscinetti, sia con il calibro in plastica, sia con un micrometro millesimale, lo scarto sarebbe assolutamente zero, mentre se le sfere fossero grezzi di fusione, le cose sarebbero molto differenti.
Probabilmente c’è letteratura sulla scelta dello strumento anche in funzione della distribuzione statistica delle misure dei pezzi, ma la discussione andrebbe oltre i limiti logici per il contesto nella quale la stiamo facendo. Credo invece che aver puntualizzato da dove quel famigerato 1/10 provenga, possa aver interessato più d’uno. Io l’ho trovato interessante e da condividere.