Programma cerchio

[TIRZAN]

senza compensazione devi tener presente che se dai quelle coordinate ci arrivi col centro della fresa......rifai lo schema aggiungendo il valore del raggio e vedi che punti ti escono

[matteo392]

senza compensazione devi tener presente che se dai quelle coordinate ci arrivi col centro della fresa......rifai lo schema aggiungendo il valore del raggio e vedi che punti ti escono

quindi nel caso del mio disegno ipotezziando una fresa con raggio 10 sarebbe:

G1 X-5 Y40 e sarei al punto A

devo utilizzare G2 per arrivare al punto B? con che coordinate però? ( è questo il vero problema )

poi con lavoro lineare arrivare al punto C e nuovamene movimento circolare?

grazie ancora per l aiuto

[badade]

La programmazione di un profilo si effettua punto a punto (o con la programmazione diretta delle quote) lasciando che sia la macchina a calcolare gli eventuali movimenti circolari. Questo è il concetto di programmazzione in compensazione raggio utensile: l'opeatore descrive il profilo, la cnc esegue i movimenti mantenendo ad ogni istante la tangenza con lo stesso, i movimenti di collegamento per passare da un punto all'altro del profilo vengono eseguiti in automatico (la cnc è un calcolatore e non ha problemi ad eseguire ogni sorta di calcolo). In generale si sfrutta questa potenza e le funzioni di compensazione raggio per non dover calcolare nuovi punti. Se vogliamo eseguire una lavorazione senza compensazione dobbiamo tenere presente che è sempre possibile il calcolo dei punti di un profilo generico, ma che questi risultano di immediato calcolo solo per linee parallele agli assi oppure per figure circolari (spigoli di 90° con linee parallele agli assi o archi di 90°o multipli disposti secondo gli assi cartesiani). Negli altri casi, movimenti obliqui o archi differenti dai quadranti definiti dagli assi cartesiani (90, 180 270), è necessario eseguire calcoli aggiuntivi. Un operatore quindi non si sognerebbe mai di eseguire questi calcoli dato che il controllo li effettua automaticamente. Detto ciò, se dobbiamo capire e fare degli esercizi per apprendere a fondo il concetto di compensazione, vediamo come è possibile questo calcolo prendendo come esempio il tuo profilo (lavorare senza compensazione da un lato è un esercizio di programmazione, dall'altro esprime molto bene il concetto di compensazione raggio, cioè come il controllo interpreta il movimento). Per capire come agire, generalmente si usa la simulitudine tra triangoli e la trigonometria: diamo un cenno a questi concetti! (esistono altri metodi più efficaci e diretti, ma richiedono determinate conoscenze matematiche, non ritengo cosa buona usare formule la cui comprensione potrebbe risultare ostica anche se il risultato è lo stesso).

-similitudine (figura 1)- Consideriamo due triangoli, la cui ipotenusa è posta sulla medesima linea (R) e i cui cateti sono disposti secondo gli assi cartesiani. I due triangoli risultano essere differenti nelle dimensioni ma simili, cioè presentano caratteristiche uguali: gli angoli sono identici! Possiamo pensare l'uno l'ingrandimento dell'altro (o la diminuizione) dato che hanno l'ipotenusa in comune alla stessa retta ed i cateti posti secondo gli assi cartesiani. Ora, questo ragionamento si applica a qualsiasi triangolo posto nel piano, in un luogo qualsiasi quando procedendo per rotazione e/o traslazione le ipotenuse vengono ad essere poste sulla stessa linea ed i cateti risultano essere paralleli (tra i triangoli).

-trigonometria- Le formule trigonometriche più usate (di cui non dimostro la veridicità) sono:

TAN(a)=SIN(a)/COS(a)=BC/AB (BC cateto opposto l'angolo, AB cateto adiacente l'angolo a)
COS(a)=AB/AC (AB cateto adiacente l'angolo a, AC ipotenusa)
SIN(a)=BC/AC (BC cateto opposto l'angolo a, AC ipotenusa)

Consideriamo la prima parte del tuo profilo e descriviamone i punti muovendoci in senso orario (concordanza)

X0Y0
X0Y40
X20Y50

in compensazione raggio si scriverebbe semplicemente

G41X0Y0
X0Y40
X20Y50

la cnc eseguirebbbe movimenti circolari sul punto X0Y40 per poi eseguire un movimento rettilineo per raggiugere il punto X20Y50, sul quale eseguirà un altro movimento circolare. Questo movimento non fa parte della programmazione ma aggiunto dalla cnc in automatico. Senza compensazione cosa scrivere?

X0Y0
X0Y??
qui iniziano i problemi!

Il valore di Y viene determinato dal movimento automatico della cnc e per definirlo dobbiamo sapere quale è. La figura 2 mostra due movimenti che è possibile programmare: movimenti lineari e circolari, ugualmenti corretti ma con punti diversi. Possiamo quindi avere scritture diverse a seconda del movimento. Dato che a te interessa il movimento circolare (normalmente avviene questo nelle cnc per mantenere la tangenza col profilo), vediamo come calcolare quesi punti e cosa scrivere nel programma. (segui la figura 3). Prendi il tuo profilo e sposta il punto A del valore del raggio fresa ortogonalmente alla linea di riferimento (la prima è X=0 e la seconda è la linea obliqua). Troveremo due punti (A' e A'') che uniti tramite un arco di raggio pari allo spostamento effettuato (5mm) definiscono il percorso dell'utensile. Effettuiamo un ingrandimento per capire meglio la situazione! Adesso si tratta solo di analizzare attentamente la figura ed applicare le conoscenze di geometria e trigonometria. La linea verde è il tuo profilo, la rossa è il movimento dell'utensile, i due triangoli blu nascono unendo determinati punti (del profilo e del movimento). Partiamo dalla seguente considerazione: in un triangolo la somma degli angoli interni è sempre 180°, avendo noi un triangolo rettangolo, ed un angolo è sempre 90°, possiamo affermare che gli altri due angoli sono complementari (cioè la loro somma è sempre 90°). Osservando i triangoli ABA'' e ACD notiamo che gli angoli (c) sono uguali (90°), l'ipotenusa AA'' nasce come rotazione di 90° di AD (sono differenti in grandezza ma questo poco importa). Possiamo quindi dedurre che gli angoli (a) e (b) dei due triangoli sono uguali, cioè sono simili. Dall'angolo retto DAA'' deduciamo 90-a=b, dall'angolo retto BAC deduciamo 90-b=a quindi non ci sono dubbi, i triangoli sono simili. Questa osservazione è importante perché gli angoli (a) e (b) possono essere determinati con la trigonometria partendo dal triangolo ACD:

TAN(a)=CD/CA (a=63.435°)

Ora, conosci CD e CA (20 e 10) quindi è possibile determinare l'angolo (a). Questo angolo (relativo al triangolo ACD) è lo stesso angolo del triangolo ABA''. Sempre con la trigonometria (o se preferisci con la similitudine) possiamo procedere al calcolo di AB e BA''. Le formule sono sempre quelle

COS(a)=AB/AA'' (AB=2.236)
SIN(a)=BA''/AA''(BA''=4.472)

da queste formule ricavi BA'' e BA.
Hai quindi determinato il punto A'' e puoi descrivere il profilo circolare.

G01X-5Y0
G01X-5Y40
G02X-2.236Y44.472R5
G01...
e cosi procedendo per gli altri punti

Tutti gli altri punti relativi al profilo con movimenti obliqui si determinano in questo modo. Il profilo (figura 4) richiederà quindi dei calcoli per la determinazione del movimento nei punti A, B, C, D, mentre in riferimento ai punti E, F, G, basta una semplice traslazione.
Buon esercizio!

[matteo392]

Grazie mille badade mi hai tolto veramente un sacco di dubbi!!!