ruota dentata , sapete riconoscerla?

[progress]

Catia.... programmaccio....

[cima96]

Sì, infatti ci disegnano quella porcheria di sommergibili nucleari, sarà mo' valido

Comunque vanni, praticamente ho visto che stai facendo un corso di ingranaggi da autodidatta, e considerato che non ne sapevi niente quel che ne hai cavato fidati non è immediato.
Per fartela un po più semplice ti dico che il rapporto di trasmissione (i) tra due ruote è dato dal rapporto tra i diametri delle loro circonferenze primitive (che sono due ipotetiche ruote di frizione che si trasmettono il moto) i=d2/d1 (dove d1 è la conduttrice e d2 la condotta), tuttavia, come hai visto tu stesso, il diametro primitivo (d) non è facilmente misurabile, ragione per cui si è pensato a qualcosa di alternativo.
Già tu hai definito il passo come quell'arco di primitiva tra due punti omologhi sulla dentatura, ora se il numero di denti è Z, ci saranno Z passi nella primitiva, e quindi un passo (p) sarà lungo p=lunghezza della primitiva/Z; ma la circonferenza dato il diametro è c=dxPi.greco
=> p=dxPi.greco/z ora se dividiamo entrambi i membri per pigreco otteniamo p/Pi.greco=d/Z; chiamiamo quindi p/Pi.greco=m (modulo), ne deriva che m=d/Z e quindi d=mxZ.
Il modulo è espresso in millimetri ed è indice della grandezza del dente, tuttavia non è direttamente misurabile sulla ruota, è comunque indispensabile che due ruote per ingranare abbiano lo stesso modulo, ovvero che abbiano i denti grandi uguali.
A questo punto poichè il rapporto di trasmissione è i=d1/d2 possiamo scrivere i=(m2xZ2)/(m1xZ1); m1 e m2 però sono uguali, quindi sono semplificabili ne consegue che i=Z2/Z1, ossia il rapporto tra i numeri di denti.
Nel disegno che hai postato però ci sono altre grandezze indicate, per esempio h, ha e hf.
h è l'altezza totale del dente ed è uguale a h=ha+hf; ha è l'altezza di quella parte di dente che sta sopra la primitiva e si chiama addendum, cosa importante è che l'addendum è pari al modulo, quindi puoi sapere quanto ci passa tra la primitiva e la testa della dentatura, ne consegue che il cosiddetto diametro di testa (da) è pari a da=d+2ha (quindi se hai una ruota m=2 Z=20 d=40 ha=2 da=44). da bene o male è misurabile con discreta approssimazione (anche se hai i denti dispari), quindi misurando il diametro esterno della ruota e contando i denti puoi risalire al modulo poichè: da=d+2ha ma poichè ha=m e d=mxZ
=> da=mxz+2m=mx(z+2) => m=da/(z+2).
Per completezza hf è l'altezza della porzione di dente tra la primitiva e il fondo della dentatura e si chiama dedendum, vale hf=1,25m anche se tempo addietro era hf=7/6m, serve solo per ricavare il diametro di fondo (df) allo stesso modo di quello di testa, quindi df=d-2hf=d-2,5m.

[cima96]

Ora questo bene o male è quel che devi sapere per identificare (più o meno) una ruota dentata, poi ci sono altri parametri quali angolo di pressione (alfa), diametro di base (db), scartamento o wildhaber (W), quota rulli, fattore di correzione (X) e altri ancora che però riguardano piccole peculiarità sul profilo del dente quindi molto meno di rilievo e di cui anch'io che per qualche tempo gli ingranaggi li ho costruiti e controllati ne so abbastanza poca, magari progress ci potrà dare ulteriori aiuti riguardo a semitopping, bombatura preventiva del fianco dente nel senso dell'elica, raccordi vari degli spigoli su testa e fondo del profilo del dente ecc....
Orbene, tornando a cose più terrene bisogna sapere che il profilo "curvo" dei denti in realtà non è una circonferenza ma un evolvente di cerchio poichè questa curva permette idealmente ai denti, all'atto dell'ingranamento, non di strisciare ma di rotolare uno sull'altro con conseguenti bassissime usure. L'evolvente è dato dalla traiettoria di un punto di una retta che rotola tangente attorno ad una circonferenza, detta così è una bestemmia, ma prendi il cannello del filo di cotone, prendi il capo del filo e legalo ad una matita, poni il rocchetto verticale al centro di un foglio con il filo tutto arrotolato, la matita anch'essa in piedi vicino al rocchetto e verticale, poi comincia, tenendo fermo il cannello dell filo, a tracciarvi attorno con la matita una curva srotolando man mano il filo e tenendolo in tensione. Avrai disegnato così l'evolvente della circonferenza il cui diametro è quello del rocchetto di filo.
Nella teoria delle ruote dentate il diametro del cannello del filo l'abbiamo chiamato diametro di base ed anch'esso non è fisicamente misurabile, ma è fondamentale poichè è quello che genera la curvatura dei denti che cambia a seconda di quanti denti abbia la ruota.
Ora immaginiamo due ruote dentate che ingranano come in figura schematizzate con le loro circonferenze primitive, di testa, di piede e di base:

img3.png

per informazione il contatto tra i denti avviene chiaramente sulle circonferenze primitive, ma ora la cosa importante è che se tracciamo la tangente ai due cerchi di base otteniamo una retta (detta retta d'azione) con una certa inclinazione rispetto alla tangente alle primitive (nel disegno la retta orizzontale che passa nel punto P), questa inclinazione si chiama angolo di pressione perchè determina la direzione della spinte che scaturiscono dall'ingranamento in funzione delle quali poi si dimensionano alberi, cuscinetti, sopporti ecc...
Il contatto di un dente conduttore con uno di quelli condotti però avviene una sola volta per ogni rivoluzione della ruota, quindi si può identificare un inizio e una fine del contatto tra due denti, osservando il disegno il contatto inizia all'intersezione della primitiva della conduttrice con la testa della condotta (punto a), e finisce nel punto b che invece è l'intersezione tra la testa della conduttrice e la primitiva della condotta. Questi due punti si trovano, non a caso proprio su quella retta inclinata di un angolo di pressione detto "alfa" e lungo tale retta avviene il contatto tra i due denti che tra di loro rotolano, all'atto pratico due denti qualora si "tocchino" lo faranno in un punto appartenente alla retta d'azione, o più precisamente al segmento "ab" detto segmento di contatto.
Chiaramente più lungo è il segmento di contatto e più lievi saranno gli urti e le vibrazioni innescate con l'ingranamento.
Questo per spiegare cosa sono l'angolo di pressione ed il cerchio di base, se non necessario o comunque non vi è curiosità non menzionerei per ora i problemi di ingranamento e di interferenza tra i denti in quanto relativamente secondari.
La quota Wildhaber invece (scartamento) è una misurazione che si fa per valutare l'errore di divisione e di spessore del dente, a seconda del modulo e del numero di denti della ruota cambia il numero di denti nel "gruppetto" da misurare e la lunghezza della "W" (ci sono tabelle apposite), non ci da indicazioni precise su cosa ci sia di eventualmente sbagliato nella costruzione di una ruota, ma se la quota misurata sul pezzo è in tolleranza verosimilmente la ruota non avrà errori che ne compromettono il funzionamento, o meglio in parole povere se la wildhaber è giusta il pezzo non è cappellato, poi chiaramene non è l'unico parametro di cui tenere conto.
Molto importante ad esempio è anche la quota rulli che si misura ponendo in due vani diametralmente opposti due corpi o cilindrici o sferici di diametro noto che dipende dal modulo della ruota (ci sono apposite tabelle) e misurando con uno strumento la distanza tra questi due rulli "tutto fuori", a questo punto la misura rilevata diminuita di due volte il diametro del rullo è la detta quota rulli (per dentature esterne, per dentature interne bisogna sommare invece), se il numero di denti è dispari i due vani diametralmente opposti non esistono, quindi.....beh, c'è un piccolo trick anche per questo, eventualmente se interessa lo spiego, a farlo è una boiata ma a dirlo ci vuole qualche riga.
Della correzione "X" ne parliamo nella prossima puntata.

[gino]

..ho generato una ruota dentata con Modulo 1.8 (da come ho capito precedentemente...)
col Catia e il progr di generazione Zaragen.
allego i file in .rar (che sono iges)
che si puo aprire con quasi tutti i CAD.

[gino]

dalle misure date dell`estremita`
risulta pero` un Modulo 1.7 (li arrivo a 25.15)
allego il file

[vannixx]

be sicuramente siete molto più tecnici di me…mi sono studiato le grandezze base e mi sono disegnato l'ingranaggio tenendo conto solamente del modulo.
Lo stampato e sembra che ingrani…poi mancano sicuramente un sacco di altri parametri ma per quello che devo fare io penso di essere arrivato al meglio pretendibile…innanzi tutto il mio ingranaggio e' in abs a contatto con un altro metallico quindi se ci sono anche delle disomogeneità ci penserà' quello metallico a mettere tutti d'accordo.
In questo caso per me era sufficiente rispettare il passo …anche perché in sketch up potevo inserire solo quello più' l'angolo di pressione che sinceramente lo preso ad occhio quello che più ci somigliava…

comunque questo e' il risultato.
per chi fosse curioso di cosa sia tutto il macchinetto dovrebbe (perché ancora e' da collaudare) trasformare pallini di abs in filamento da poter utilizzare con la stampante tre d.
grazie a tutti