come realizzare corone dentate di alta precisione

[Antonio Zanardo]

Saluti a tutti.

Sono un nuovo iscritto e mi sono già  presentato nell'apposita sezione.

Il mio problema e' come realizzare corone dentate per viti senza fine. Il diametro delle corone e' attorno a 300 mm, con modulo 0,5 oppure 0,75 ma con la precisione di divisione angolare attorno ai 2-3 arcosecondi. Un'ulteriore difficoltà , ammesso di saper realizzare il pezzo, è poi quellla di come misurarlo per stabilire se effettivamente risponde alle esigenze sopra indicate.

So ovviamente che esistono dentatrici apposite, ma non credo che raggiungano la precisione richiesta e comunque hanno prezzi troppo elevati per i pochi pezzi che vorrei produrre.

So anche che nel campo dell'ottica alcuni bravi amatori riescono a costruire A MANO specchi parabolici per telescopi con una precisione che si discosta dalla forma calcolata di appena una frazione di micrometro.

Qualcuno ha un'idea se una tecnica altrettanto semplice, ma naturalmente diversa negli strumenti tecnici e nell'applicazione, possa essere usata per realizzare e misurare le corone in questione?

Un grazie anticipato a chi vorrà  rispondere.

Antonio

[Zebrauno]

Dovrai partire da questo:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944

Per avere un modulo 0.5mm ti serve una circonferenza di 942mm, diametro 299,84791227..., 1884 denti.

L'angolo per ogni dente e' quindi di 0,1911°, che sviluppato su un triangolo isoscele con lati maggiori lunghi 1000mm restituisce un lato minore di 3,3350 mm.

Questo significa che con una dima angolare lunga 1 metro e un comparatore centesimale riuscirai ad ottenere la precisione che cerchi e verificarla.
1 arco secondo=3600ma parte di un grado, che su una circonferenza di raggio 1000mm equivale ad un intervallo di 0.0007 mm



Lo stesso principio si applica anche a misure nell'ordine dei nanometri, sfruttando l'interferometria laser...la stessa usata per calibrare macchine di precisione e per verificare le curvature degli specchi astronomici.
ciao

[Antonio Zanardo]

Non ho verificato il calcolo, ma una cosa salta all'occhio: 1 arcosecondo è la 3600 parte di 1 grado, non dell'algolo giro.

Antonio

[Zebrauno]

Si Antonio, stavo ricontrollando i valori, la riproduzione di un arcosecondo e' una cosa che ho gia' provato a fare e sapevo che con un comparatore centesimale si riesce ad apprezzarlo.

Toglimi una curiosita', stai mica cercando di costruire un inseguitore per telescopi?
ciao

[Antonio Zanardo]

Zebrauno
mi sono costruito negli anni due montature per telescopio. Il punto dolente di ambedue sono le corone e le viti senza fine, ma mi riservo di ritornare sull'argomento questa sera quando avro' più tempo.

Per intanto ti ringrazio della risposta

Antonio

[Antonio Zanardo]

Zebrauno,

Scusami intanto per aver scambiato il tuo nickname.
mi pare però che nel tuo ultimo messaggio ci sia un altro errore di calcolo.
In un angolo giro ci sono 360gradi*3600secondi per grado=1.296.000 secondi, per cui per apprezzare 1/3 di arcosecondo come dici tu occorrerebbe un encoder con una risoluzione di 3*1.296.000=3.888.000.
Tali encoder esistono, ma costano svariate migliaia di euro. Per giunta queste risoluzioni così elevate si ottengono per interpolazione fra due divisioni contigue incise sull'anello, per cui rimane il dubbio sulla loro reale precisione.

Usando invece un braccio di 1000 mm. e limitando la precisione richiesta a 3 arcosecondi, allora lo spostamento angolare di 3 arcosecondi diventa misurabile disponendo un comparatore millesimale tangenzialmente al cerchio di raggio 1 metro.
Infatti TAN 3(precisione richiesta)/3600(arcosecondi in un grado)*1000(mm.)=0.0145... mm., ossia uno spostamento del braccio che, misurato sulla tangente, sarà  di 14,5 micrometri.

A parte eventuali errori di calcolo che posso aver commesso e che ti prego di verificare, il risultato non è rigorosamente esatto per un motivo che non specifico per semplicità , ma ha una buona approssimazione vista la modesta ampiezza dell'angolo in questione.

L'idea del braccio tangente non è male e te ne do atto. Resta da considerare le flessioni e le dilatazioni termiche, che, di fronte a grandezze da misurare di pochi micron, possono causare errori molto rilevanti. Bisogna pensarci bene su.

Grazie e a risentirci

Antonio

[btiziano]

Non ho ben chiara la forma del dente.
Si potrebbe realizzare con una elettroerosione a filo.

Hai una foto di una ruota simile a quella che devi costruire?

[Zebrauno]

Antonio scusami, avevo scritto quei numeri su un foglio con varie prove ma a dopo gli edit sul post e' venuto un caos (quando seguo il forum ho diverse finestre aperte).

Ecco il calcolo relativo ad una ruota di circa 300mm, con 942mm di sviluppo:

942:0.001 (encoder da 1 micron)= 942'000 moltiplicato per 4 (lettura in quadratura sui fronti A e B)= 3'768'000 e questo e' il valore che si avvicina a 1/3 di arco secondo.

In relazione ad un encoder da 200mm di diametro con risoluzione di 5 nanometri avresti invece, sempre leggendo in quadratura, 5'024'000 impulsi.

Sulla precisione di questi encoder non ci sono dubbi, ho provato quelli della Renishaw ed esistono sia in versione incrementale che assoluta. Il loro costo (esclusa la testina di lettura) varia tra le 500€ al metro (versione da applicare su un disco tornito) a migliaia di euro se si chiede la preparazione di un disco rettificato che inglobi l'encoder, in rapporto al diametro.


La versione da 5 nanometri costerebbe quindi circa 1000€ (inclusa la testa di lettura) per il modello incrementale.

Questo per avere un riscontro diretto sulla circonferenza finale.

Invece per la creazione esisterebbero anche altre strade piu' economiche ma di certo piu' laboriose.
Potresti sfruttare i rapporti di riduzione con un gioco di pulegge le cui cinghie dovrebbero essere tese abbastanza da annullare ogni gioco, provando a moltiplicare una risoluzione nativa di un motore pilota (anche uno stepper in micropasso o un servo con encoder rotativo da 8000 impulsi/giro).

Altrimenti la strada dell'elettroerosione a filo, come propone Btiziano, facendo eseguire il lavoro a chi dispone di una macchina precisa (ne esistono con precisione di spostamento misurata in nanometri).

ciao

[Antonio Zanardo]

Btiziano,

nel mio primo messaggio di questo thread, ho esposto in generale una mia esigenza.
Ora scendo per chiarezza nei particolari: la ruota che devo realizzare ha un diametro esterno di 211.5, spessore 20 mm. e deve essere dentata con Z 280 modulo 0.75. Il profilo del dente deve essere necessariamente elicoidale e concavo in quanto deve accoppiarsi con una vite senza fine D= 24 mm.

I problemi sono tre: il primo, le ditte specializzate nel tagliare ingranaggi chiedono un numero di pezzi che io non posso garantire.
Secondo, le tolleranze nella lavorazione sia della corona che della vite sono di pochi micrometri, ed è impossibile starci dentro con le dentatrici tradizionali.
Terzo, ammesso che qualcuno sia capace di realizzare delle parti così precise e delicate, i costi vanno alle stelle.

Questa e' la ragione per cui chiedevo qualche consiglio su come realizzare nella mia officina tali ingranaggi, ma con mezzi che prescindano dall'uso di macchine dentatrici.

Antonio

[Antonio Zanardo]

Zebrauno,

Ho trattato un encoder Heidenain ma il costo si aggirava sui 7000 euro.

Se mi dici che Reinshaw costa molto meno, allora proverò a chiedere un'offerta per un encoder incrementale con risoluzione di 1 arcosecondo.

Per quanto riguarda la costruzione della ruota, non credo che l'uso di cinghie sincrone per ottenere le riduzioni necessarie a costruire un divisore sia una idea valida. Gli ingranaggi metallici hanno tolleranze di costruzione centesimali, mentre quelle delle cinghie dentate sono decimali, ossia un ordine di grandezza peggiore. Ed io ho bisogno dei micron!

Saluti.

Antonio

[Zebrauno]

Si, con le cinghie dentate a seconda dei modelli la tolleranza sarebbe insufficiente.

Ma se tu usi come ruota trascinatrice (per la tua corona da dentare) un disco di diametro 1000mm stai gia' riducendo l'errore ad 1/5 rispetto a quello esistente sulla circonferenza maggiore.
Con pulegge tornite e rettificate e cinghie trapezioidali (senza denti) riusciresti a dare un posizionamento preciso, poi per la lavorazione dovresti bloccare la ruota con un freno....

Una volta tornita la ruota potresti rettificarla tu stesso facendola girare gia' in posizione sui cuscinetti finali.
Due ruote fatte in quel modo e avresti con buone probabilita' la capacita' di apprezzare il micron su un comparatore montato sulla ruota da 200mm da dentare.
Un altro modo per via meccanica sarebbe l'uso di un motore idraulico controllato con un sistema di riduttori di flusso a cascata, e riusciresti a raggiungere qualsiasi intervallo di movimento.

Io rimarrei sull'encoder...un preventivo chiesto alla Renishaw di Grugliasco non costa niente.

ciao

[Antonio Zanardo]

Zebrauno,

giunti al punto di usare un encoder da 1 arcosecondo, sempre che il prezzo lo consenta, il fatto di tagliare la corona diventerebbe relativamente semplice e cioè:

1) applico un motore a c.c. ad una tavola a dividere manuale che già  ho.
2) collego opportunamente l'encoder da 1 arcosecondo alla tavola.
3) L'angolo giro è formato da 360°*60'*60"=1.296.000 arcosecondi
3) Dal momento che devo tagliare sulla mia ruota 280 denti, basterà  tagliare un dente ogni 1.296.000/280=4628,5714 arcosecondi.

Il problema sono i resti decimali. Se non se ne tiene conto, si fanno i denti con il passo sbagliato, e alla fine del giro ti ritrovi con una frazione di dente in più o in meno rispetto al voluto.
Si potrebbe ovviare aumentando o riducendo il numero dei denti (non è nel mio caso un valore tassativo), ad esempio portandoli da 280 a 288. In questo caso 1.296.000 /288= 4500 che è il nuovo passo angolare del dente sempre espresso in arcosecondi, ed è un numero intero.
Ovviamente il diametro esterno della ruota non sarà  lo stesso, ma un po' più grande, precisamente di mm. 217.5 per il modulo 0.75 , ossia 6 mm in più della ruota da 280 denti. Per me sarebbe accettabile.

Che ne dici?

Antonio

[AndreaNSR125]

Perdonami, ma non capisco una cosa:
tu vuoi che i denti siano posizionati in termini angolari con una precisione elevatissima.... ma poi come hai intenzione di realizzarli questi denti?
Devono essere come minimo rettificati, ma non solo, devono essere rettificati al micron altrimenti perdi tutto il vantaggio di averli posizionati correttamente. Di sicuro questa non è un operazione che si fa in casa e di sicuro un ingranaggio del genere viene a costare a naso ben più di 1000€, e presenta ben altre problematiche:
basterebbe un singolo granello di polvere per mandare tutto a quel paese, ho seri dubbi che tu possa perfino utilizzare dell'olio per lubrificare, perchè comunque ti darebbe uno spessore aggiuntivo che non è detto sia costante nel tempo.
Una volta che hai un ingranaggio "perfetto", poi devi avere una vite altrettanto perfetta, e un motore che giri altrettanto perfettamente, con velocità  perfettamente costante.

l'uso dell'encoder non dovrebbe essere fatto per poter tagliare con precisione gli ingranaggi, quanto invece per governare elettronicamente il movimento del tuo ingranaggio, e a quel punto prescindere quasi competamente dalla precisione della meccanica (usando delle riduzioni molto elevate)...

[Zebrauno]

Un encoder per ogni ingranaggio sarebbe anche meglio, ma credo che Antonio voglia spalmare la spesa iniziale su piu' ingranaggi.

Piuttosto credo ci sia un altro punto dove e' possibile giocare per migliorare la precisione del moto, ed e' la vite senza fine.
In teoria a parita' di passo sulla vite maggiore e' il suo diametro meglio si riescono a ricreare gli intervalli di spostamento tra un dente e l'altro.

[btiziano]

Perdonami, ma non capisco una cosa:
tu vuoi che i denti siano posizionati in termini angolari con una precisione elevatissima.... ma poi come hai intenzione di realizzarli questi denti?
Devono essere come minimo rettificati, ma non solo, devono essere rettificati al micron altrimenti perdi tutto il vantaggio di averli posizionati correttamente. Di sicuro questa non è un operazione che si fa in casa e di sicuro un ingranaggio del genere viene a costare a naso ben più di 1000€, e presenta ben altre problematiche:
basterebbe un singolo granello di polvere per mandare tutto a quel paese, ho seri dubbi che tu possa perfino utilizzare dell'olio per lubrificare, perchè comunque ti darebbe uno spessore aggiuntivo che non è detto sia costante nel tempo.
Una volta che hai un ingranaggio "perfetto", poi devi avere una vite altrettanto perfetta, e un motore che giri altrettanto perfettamente, con velocità  perfettamente costante.

l'uso dell'encoder non dovrebbe essere fatto per poter tagliare con precisione gli ingranaggi, quanto invece per governare elettronicamente il movimento del tuo ingranaggio, e a quel punto prescindere quasi competamente dalla precisione della meccanica (usando delle riduzioni molto elevate)...

Quoto.
corona e pignone con una simile precisione è in pratica quello che andrebbe fatto anche per fare unìottima tavola rotante.
I costi sono proibitivi a livello amatoriale, servono rettifiche per profili con costi di lavorazione enormi.